基于剪切波变换的人脸表情识别技术

摘要
人脸表情识别技术在人机交互和智能交通系统领域有着广阔的应用前景，是目前一个非常活跃的研究领域。该技术主要涉及两个方面的问题，如何有效地获取人脸面部表情特征以及如何开展表情分类分析研究。本论文将对以上两个关键问题进行研究，并将剪切波（Shearlet）变换和压缩感知理论应用于表情识别中。作为一新兴的多尺度几何分析工具，Shearlet不仅具有小波变换的多分辨率特性和时频局域特性，还具有很强的方向敏感性和各向异性。本论文的主要研究内容和创新点如下：
1.  研究了二维离散可分离剪切波变换（2D-DSST）在图像处理领域的性质，并在此基础上确定了图像在Shearlet域特征提取的依据。同时对本文仿真实验所使用的人脸表情数据库及预处理方法进行了相关说明，并用最近邻插值法对图像进行降维，满足 2D-DSST 离散算法对输入图像尺度的要求。
2.  提出了一种基于 DSST 和支持向量机（SVM）的表情识别方法，采用低频和某尺度高频分量融合作为表情特征。对 DSST 变换的尺度和高频分量与表情识别率之间的关系分别进行了定量实验分析。实验结果表明，高频分量也具有一定的识别性能，但识别率较低，将低频和高频分量融合能够更有效提取出表情的本质特征，能够有效提高识别结果。与其他已有算法的仿真比较也验证了本文所提算法的有效性。
3.  提出了一种 DSST 变换尺度与方向选择的优化方法。通过使用可分性分析，来评价Shearlet变换中不同尺度与方向的优劣。然后选取具有最佳可分性指标的尺度和方向，以实现特征维度的减小，并显著地降低计算量，提高系统效率。
4.  提出了一种基于 DSST 和压缩感知的表情识别算法。研究了压缩感知理论，并利用剪切波系数非常稀疏这一特点，将Shearlet与压缩感知理论结合并应用于表情识别技术之中。并与基于 DSST 和 SVM 的识别算法相比较，在不需要进行经验参数设置的情况下，小样本时得到了与使用传统分类方法接近的识别率，大样本时识别率显著提高，有效地解决了 SVM 分类器对于大样本问题难以奏效的问题。
关键词：人脸表情识别Shearlet变换压缩感知支持向量机
目录
摘要................................ ................................ ................................ ......... I
Abstract ................................ ................................ ................................ .. II
1   引言................................ ................................ ................................ ... 1
1.1   研究背景及意义 ....................................................................................... 1
1.2   国内外研究概况及发展趋势.................................................................... 2
1.3   人脸表情识别技术的系统框架 ................................................................ 2
1.3.1   人脸检测 ............................................................................................................. 3
1.3.2   人脸图像规范化.................................................................................................. 4
1.3.3   表情特征分析 ..................................................................................................... 5
1.3.4   表情分类方法 ..................................................................................................... 5
1.4   表情识别系统的难点 ............................................................................... 7
1.5   常用的人脸表情数据库介绍.................................................................... 7
1.6   本文主要工作和章节安排........................................................................ 9
2   基于离散可分离剪切波变换的人脸表情特征提取 ....................... 10
2.1   剪切波的定义及离散算法...................................................................... 10
2.1.1   Shearlet变换的定义和性质.............................................................................. 10
2.1.2   Shearlet变换的离散化 ..................................................................................... 12
2.2   离散可分离剪切波变换及其数值计算................................................... 13
2.2.1   离散可分离剪切波变换（DSST）.................................................................. 13
2.2.2   冗余度分析 ....................................................................................................... 18
2.2.3   计算复杂度 ....................................................................................................... 19
2.3  图像的剪切波分解 ................................................................................. 20
2.4   Shearlet域的图像特征分析.................................................................... 22
2.4.1   图像在Shearlet域的能量分布......................................................................... 22
2.4.2   图像在Shearlet域的低频与高频特征............................................................. 26
2.4.3   图像在Shearlet域的各尺度高频特征............................................................. 29
2.5   Shearlet域人脸表情图像特征提取 ........................................................ 31
2.5.1   表情图像的预处理............................................................................................ 31
2.5.2   Shearlet域人脸表情特征提取.......................................................................... 33
2.6   本章小结................................................................................................. 34
3   基于 DSST -SVM 的人脸表情识别系统 ................................ ......... 35
3.1   系统描述................................................................................................. 35
3.2   SVM 分类器 ........................................................................................... 36
3.2.1   SVM 基本原理.................................................................................................. 36
3.2.2   SVM 多分类器算法.......................................................................................... 38
3.3   仿真实验及分析 ..................................................................................... 39
3.3.1   Shearlet变换尺度对识别率的影响.................................................................. 40
3.3.2   高频分量对识别率的影响................................................................................ 40
3.3.3   SVM 核函数对识别率的影响.......................................................................... 41
3.3.4   SVM 参数对识别率的影响.............................................................................. 42
3.4   本章小结................................................................................................. 44
4   基于 DSST -可分性分析的人脸表情识别系统 ............................... 46
4.1   系统描述................................................................................................. 46
4.2   人脸表情特征选择的有效性分析 .......................................................... 47
4.3   仿真实验及分析 ..................................................................................... 48
4.3.1   Shearlet变换尺度与方向的选择...................................................................... 48
4.3.2   实验结果及分析................................................................................................ 50
4.4   本章小结................................................................................................. 50
5   基于 DSST -CS 的人脸表情识别系统................................ ............. 52
5.1  压缩感知（CS）理论............................................................................. 52
5.1.1   信号的稀疏表示................................................................................................ 53
5.1.2   设计观测矩阵 ................................................................................................... 53
5.1.3   CS 重构算法...................................................................................................... 55
5.2   人脸图像的可压缩性 ............................................................................. 56
5.3   基于 DSST 和压缩感知的人脸表情识别算法 ....................................... 57
5.4   仿真实验及分析 ..................................................................................... 59
5.5   本章小结................................................................................................. 60
6   总结与展望 ................................ ................................ ..................... 61
6.1   总结 ........................................................................................................ 61
6.2   研究展望................................................................................................. 62
参考文献 ................................ ................................ ............................... 63