基于分数阶傅里叶变换和局部二元模式的笑脸识

摘要
       近年来，人脸表情识别由于在人机交互，电脑游戏，视频会议等方面有着巨大的应用前景而逐渐成为研究的热点。随着科学技术的飞速发展，特别是笑脸检测相机的商业化使用，表情中重要的笑脸表情也日趋受到广泛关注，那么如何提高笑脸识别率成为亟待解决的问题。分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform,  FRFT)作为傅里叶变换的广义形式，已经广泛应用于信号检测、参数估计和图像处理等各个领域，然而在图像处理中的大部分应用研究主要集中在数字水印和加密方面，在模式识别中涉及较少。人脸表情识别系统一般包括人脸检测、特征提取和特征分类这三个步骤，其中特征提取包含特征降维。本文主要研究分数阶傅里叶变换作为特征提取方法在笑脸识别系统中的性能。具体的研究工作包括：
1.介绍了表情识别系统中主要的技术方法，对分数阶傅里叶变换的基本定义、性质以及现有离散算法的特点优势做了相关分析，重点列出了Ozaktas等人提出的实用的量纲归一化算法。由于本文研究的对象是二维的图像，需要将一维的分数阶 Fourier 变换推广至二维的分数阶 Fourier 变换，所以对其相关的算法步骤和性质也进行了说明。
2.  构建了基于分数阶 Fourier 变换的笑脸识别模型，定义了笑脸识别率和总识别率来统计仿真结果。由于分数阶 Fourier 变换的结果是复值信息，所以本文将其相位、幅度和复值信息分别作为特征提取的方法，并同广泛应用于图像识别中 Gabor 特征提取方法做比较，同时对Adaboost分类算法的相关理论知识和实现步骤进行了详细说明；并在同一数据库上进行了实验仿真，最后从计算复杂度和识别效果两方面对仿真结果进行比较分析。
3.由于二维图像的高维数，要想提高系统的实时性，特征降维是其必然步骤，而表情识别系统的几个步骤相互联系相互影响，所以需要采用合适的降维方法以及分类判别准则与特征提取方法相适应。本文以常用的降维方法离散余弦变换和局部二元模式方法作比较，采用距离分类器和Adaboost分类器分别对其进行仿真比较，分别从计算复杂度和识别效果两方面来讨论分数阶 Fourier 变换和局部二元模式算法结合的有效性。
关键词：人脸表情识别；分数阶 Fourier 变换；特征提取； Gabor 滤波器；AdaBoost算法；局部二元模式；离散余弦变换；
目录
摘要  ................................ ................................ ................................ ...... I
Abstract ................................ ................................ ................................ .. III
1    绪论 ................................ ................................ ................................ . 1
1.1    研究的背景和意义 ................................................................................... 1
1.2    国内外研究现状 ....................................................................................... 2
1.3    表情识别的主要技术方法........................................................................ 4
1.3.1    表情特征提取方法.............................................................................................. 5
1.3.2    表情特征降维方法.............................................................................................. 6
1.3.3    表情分类判别方法.............................................................................................. 6
1.4    本文的研究内容及结构安排.................................................................... 7
1.4.1    论文的研究内容.................................................................................................. 7
1.4.2    论文的结构安排.................................................................................................. 8
2    分数阶傅里叶变换的理论基础概述 ................................ ............... 10
2.1    分数阶傅里叶变换的特点....................................................................... 10
2.2    一维分数阶傅里叶变换........................................................................... 11
2.2.1    一维分数阶傅里叶变换的定义.........................................................................11
2.2.2    一维分数阶傅里叶变换的性质........................................................................ 12
2.3    分数阶傅里叶变换的离散算法 ............................................................... 13
2.3.1  量纲归一化 ......................................................................................................... 14
2.3.2 Pei 采样型算法 .................................................................................................... 17
2.4    二维分数阶傅里叶变换........................................................................... 18
2.4.1    二维分数阶傅里叶变换的定义........................................................................ 19
2.4.2    二维分数阶傅里叶变换的性质........................................................................ 19
2.5    本章小结.................................................................................................. 20
3    基于分数阶傅里叶变换的表情特征提取 ................................ ....... 21
3.1    引言 ......................................................................................................... 21
3.2    人脸表情数据库 ...................................................................................... 22
3.3    分数阶傅里叶变换的幅值和相位信息.................................................... 23
3.4   Gabor 滤波器表情特征提取.................................................................... 26
3.5    AdaBoost分类算法 ................................................................................. 28
3.6    实验结果及分析 ...................................................................................... 31
3.6.1    笑脸识别率和总识别率.................................................................................... 31
3.6.2    实验结果及仿真分析........................................................................................ 31
3.7    本章小结.................................................................................................. 36
4    基于分数阶傅里叶变换和局部二元模式的表情特征提取 ............ 37
4.1    引言 ......................................................................................................... 37
4.2    离散余弦变换 .......................................................................................... 37
4.3    局部二元模式 .......................................................................................... 39
4.3.1  基本的 LBP 算子 .............................................................................................. 40
4.3.2    均匀模式 LBP ................................................................................................... 42
4.4    距离分类器.............................................................................................. 45
4.5    实验结果与分析 ...................................................................................... 46
4.6    本章小结.................................................................................................. 48
5    结论与展望 ................................ ................................ ...................... 49
5.1  工作总结.................................................................................................. 49
5.2    研究展望.................................................................................................. 50
参考文献 ................................ ................................ ................................ 52
个人简历在读期间发表的学术论文与研究成果................................ 55
致谢  ................................ ................................ ................................ .... 56