谈如何创设有效的问题情境

摘要 :创设有效的问题情境，能激发学生探究欲望，提高思维水平，培养学生自主学习能力。但在具体的实践层面，教学中不时出现虚假情境、过度情境等，以至于课堂教学低效化现象非常普遍。如何创设恰当的数学问题情境，以获得比较理想的教学效果？笔者针对这一问题提出五个策略。
关键词 :问题情境；策略
德国教育家第斯多德曾指出：“教学的艺术，不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”创设问题情境实际上就是一种教学艺术，有效的数学问题情境遵循学生已有的知识经验和认知基础，往往能激发学生探究欲望，活跃课堂气氛，促进学生高效掌握数学知识，提高思维水平，培养学生自主学习能力。但在具体的实践层面，部分高中数学教师对问题情境的理解还存在偏差，教学中不时出现虚假情境、过度情境等，以至于课堂教学低效化现象非常普遍。因此，如何在正确把握教学内容的前提下，创设恰当的数学问题情境，以获得比较理想的教学效果？笔者针对这一问题提出如下策略：
一、理论联系实际，问题情境来源于生活中要解决的问题。
数学这门学科，它的产生和发展都离不开现实生活，可以这样说数学来源于生活，又服务于生活，并在实际应用中得到进一步的发展，把数学教学和实际生活联系起来，既遵循了马克思的理论联系实际原则，又满足了《新课程标准》的要求。具体实施起来，对于课程中的某些内容，我们可以把它们和实际联系起来创设问题情境，调动学生解决问题的积极性。
例如在讲授“正弦定理”这节内容时，一开始我先设置了这样一个问题让学生思考：设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出A、C两点间的距离是55米，∠ACB=600，∠BAC=450,求A、B两点之间的距离。提出这个问题后，我发现学生们对它很感兴趣，因为用已有的知识解决不了，产生了认知冲突，在此基础上我告诉他们今天的学习内容就和这个问题的解决有关，像这样设计问题情境，可以引起学生学习数学的兴趣，产生强烈的求知欲，使这节课有了一个好的开始。
二、利用数学故事创设趣味性问题情境，激发学生的兴趣
教育心理学家认为，教学内容和方法的新颖性、多样化、趣味性是激发学生学习动机的重要条件。长期以来，数学给人的感觉是抽象和枯燥的，如果数学教师们在教学中针对学生的年龄特点和认知规律，将数学问题融于学生们喜闻乐见的故事之中，则一定可以调动学生学习的欲望，激发学生数学的兴趣。
例如，在“等比数列”一节的教学中，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念。阿基里斯(希腊神话中的跑步英雄)和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当他追到1里处时，乌龟前进了1/10里，当他追到1/10里时，乌龟前进了1/100里，当他追到1/100里时，乌龟又前进了1/1000里，分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程?阿基里斯能否追上乌龟?让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生们兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。
三、利用观点猜想创设想象性问题情境
贝弗里奇教授说:“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。”让学生在两个看似无关的事物之间进行联想，如同给了学生一块驰骋的空间。因此，我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力。
例如，己知{an}是由正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对所有的自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，求此数列的通项aN。此问题不易直接求解，可引导学生根据已知条件求出此数列的前三项分别为2，6，10，进而猜想此数列是一个等差数列，其通项应为an=4n一2，再用数学归纳法进行证明。这样让学生根据问题的己知条件，对所研究的问题的结论、研究的方法、可能的结果，先做出大胆的猜想，再进行严格的论证，使学生经历想象性问题情境，使学生的思维更加灵活，更具跳跃性。
四、往往对这样的知识印象深刻，理解也很透彻。
四、利用变式题创造“辐射式”问题情境
高中数学知识相对来说比较抽象，只有让学生们深刻的理解知识，才能灵活的运用知识解决问题，但是怎样才能使学生们透过现象看到本质，从而进一步掌握这一类问题的解法？利用变式题进行数学教学是一种很好的方法，变式是指改变问题的某些条件，但不改变其本质，在变式教学中，让学生们通过对不同变式题的观察，比较和解决，从而对这类问题有了比较深刻的理解。
例如在学习了定理，a、b都是正实数，则a+b≥ (当且仅当a=b时取“=”)后，可给出以下四个变式题：
1、如果x>O，求函数y=x+的最值及相应的x值。
2、若x>4,求函数y=x+的最值及相应的x值。
3、如果x<0, 求函数y=x+的最值及相应的x值。
通过对这些变式的训练，使学生们对均值定理应用的认知层层加深，从而掌握应用均值定理的前提是两个数互为倒数关系。
参考文献：
[1]刘爱伦，水仁德.思维心理学[M].上海:上海教育出版社，2002.
[2]数学课程标准研制组.普通高中数学课程标准(实验)解读[M].南京:江苏教育出版社，2004.
[3]周学海.数学教育学概论[M].长春:东北师大出版社，1996.