数学模型的地理空间分析

摘要：本文介绍了元胞自动机的元胞自动机的各种元素的概述，模拟城市扩张的历史元胞自动机模拟城市蔓延具体的研究方向，即如何确定一个特定的模型结构和模型参数和前景及其未来的发展趋势，并指出，对于在研究的主要问题，未来的扩展CA的转换规则。
关键词：元胞自动机;城市扩展模拟;转换规则
元胞自动机（ CA）是一种时间，空间，状态都离散，时间和当地的电网动态模型中，“自下而上”的研究思路，强大的复杂计算，固有的并行计算能力的两侧，互动空间的空间概念，如高动态和因果关系的特点，使其成为一个强大的能力来模拟复杂系统的空间，时间方面的动态演变。在城市空间研究的动态模拟， CA模型已经被应用到模拟城市非洲，南极洲，哪之外的所有大陆。 CA模型集成了地理信息系统，一方面提高GIS空间数据模型的计算和分析能力，而另一方面，提供了强大的GIS空间处理能力，你可以准备CA模型数据，并定义有效的细胞转化文档红亿季度，良好的礼仪服务员iPad的迷你移动硬盘宝丽百度袋规则和可视化仿真结果。同时CA模型也可用于神经网络，主成分分析法，遗传算法，模糊逻辑法等研究方法结合使用，以提高其模拟的变化，城市空间研究能力。 CA和MAS技术将结合起来，创造一个模拟可以根据以模拟和预测城市的发展的真实状况采取许多不同的因素（自然系统） ，不同的城市发展决策者（人体系统）模式的综合影响，将CA模型模拟和预测未来趋势的城市空间。
国内的元胞自动机起步较晚，受国际研究驱动的应用程序， 20世纪90年代末，地质学家开始尝试基于元胞自动机，罗从古典地理学人员过程分析，分析和类似的生长模拟研究地域限制的CA经典专注于表达水平，土地利用变化和城市的基本理论的基础上，地理特征，几何性质的概念概括过程分析的概念，并提出了元胞自动机系统的综合地理非几何属性（ GeoFeature一个CA ） ，周成虎，等DUEM巴蒂和谢模型，面向对象的结构，随机，地理元胞自动城市模型和耦合成功模拟的基础上，配置了深圳经济特区不同的CA模型的两个土地利用动态演化。何春阳，史培军外部约束等因素从宏观和地方城市单元的扩展能力把自身建设改变元胞自动机仿真模型的城市发展来预测北京重建和不同场景的视角。
本文介绍了国外城市扩展元胞自动机和元胞自动机新的发展比较研究，总结出了元胞自动机所在的热点和关注其未来发展趋势的预测，得到了全面，详细的新研究报告的认识和理解的原则元胞自动机的城市扩张。
2.1元元胞自动机
元胞自动机（细胞自动机） ，也被称为元胞自动机，如全自动丝网机是一个离散的时间和空间，物理参数，只有一组对电力系统的价值理想化的模型有限， “采取分散在每个规则格网细胞美元有限离散状态的地方性法规遵循的行动的基础上，确定了同步更新相同的规则。
CA的主要功能是一个复杂的系统可以包括一些非常简单的规则来生成本地。 CA是最小的单元电池，而电池的空间是一个主要的电池特性。根据转换规则，该细胞可从一个状态切换到另一个。转换规则是基于邻域函数来实现。一个CA系统通常包括四个要素：细胞（细胞） ，状态（状态） ，居委会范围（邻居）和转换规则（规则） 。一个标准的数学符号元胞自动机可以表示为：
A = （ LD ， S，N ， F）
其中A代表一个元胞自动机系统， LD是d维元胞空间， S是一个有限状态集离散细胞中， N表示一套（包括中央细胞） ，其中包含n个不同的细胞空间向量场的细胞状态，细胞转化f的代表与邻居监视中心。
经典的元胞自动机有初等元胞自动机， “游戏人生” ，格子气自动机和“自我复制的元胞自动机”等。下面描述了生命游戏的结构和规则：
（ 1 ）在细胞分裂的规则网格分布;
（ 2 ） 0,1细胞有两种状态， 0为“死亡” ， “生命”的代表; （ 3 ）蜂窝移动八个相邻的邻居，而邻居摩尔组成;
（ 4 ）细胞的生死由国家自己的生死周围的八个州和邻居决定的时间。
高度灵活的CA （元胞自动机）模型，开放，强大的计算复杂性的内在的并行计算能力，高度动态和空间概念等诸多功能。因此，它具有强大的能力来模拟空间和空间复杂系统的动态演化。元胞自动机被广泛用于模拟各种物理系统和自然现象。
元胞自动机的时空动态具有动态特性。具有模拟了二维空间的演变的能力，该方法已被广泛地应用到地理的许多领域。其中，最早的元胞自动机城市扩展的应用程序，而且还研究热点细胞自动机的应用。
2.2历史发展
城市是一个庞大的复杂的动态系统，具有复杂的自组织现象。自然因素和社会经济因素不同时，在互动和对空间尺度的城市系统的发展共同努力相互影响，从而使较大的不确定性的演变，不能用来表示数学公式和仿真。然而，元胞自动机方法的特点使得它主要的城市空间演化的复杂系统的动态仿真。
在20世纪70年代，元胞自动机托布勒介绍地理学的概念，他是一个模拟的美国城市底特律湖区5的快速扩张与CA模型，他认为动态模拟的相似地理元胞自动机模型，是一个地理现象的分析方法的革命。在20世纪80年代，在城市扩张中胞自动机理论的区域Couclelis应用潜力进行了充分讨论，她认为该政策与城市发展模拟城市中，不确定性的特点，决定使用这个类模型到模型的开发。特别是，有研究这方面的描述元胞自动机模拟城市随后扩散产生深远的影响。
进入20世纪90年代，越来越多的研究CA模型应用于模拟城市的发展。白色和元胞自动机模型来模拟城市土地利用变化，如研究全球气候变化和土地利用结构的变化等，在美国加勒比岛国成功申请的辛辛那提恩格伦数量的影响了城市的发展。如果死者仿效加拿大安大略省，农村民居取得一个好的结果的过程中扩大使用的CA 。菲普斯， Cecchini的，许多学者研究了城市形态，城市扩张和城市土地状况模拟的CA模型。与扩散等城市在意大利东北Bessusi CA模型进行了模拟，取得了良好的效果，并且将被应用到城市规划的做法。曾辉，隋，谁使用城市蔓延元胞自动机模型在深圳郊区模拟的情况下。巴雷多，等基于数字城市的复杂的功能，并与CA爱尔兰都柏林1968年至1998年城市增长仿真分析和分形维数的矩阵测试和比较仿真结果的方法模型。
2.3状态
由于人类的知识，在城市元胞自动机的不同的元胞自动机及城市特定焦点的性质也在争夺过程中扩张，其结果对应的蓬勃发展。截至目前，元胞自动机城市扩展应用的研究方向集中在以下几个方面：
CA模型的一个简单的应用程序
在模拟过程中，CA模型，城市形态的演变可以很容易地进行动态显示。虽然城市是受一系列复杂因素的发展，但在未来的CA模型可以有效地模拟城市发展可能的条件下各种条件，以探讨该趋势在城市的发展。进入细胞的变换规则和定义的核心CA模型参数显著影响的仿真结果的转换规则，如何有效地限定和获得的关键参数是模拟了真实对象的演化。因此，转换规则的研究，必须是一个专家或有兴趣学习领域，这主要体现在：
1 ）城市扩展模拟元胞自动机基于案例的推理：模拟大面积的元胞自动机或更长的时间长了，你要定义特定的规则来反映各种地理现象之间的城市和它的因素之间的复杂关系的发展产生较大的影响很难。基于案例推理的CA模型是改变使用基于案例的推理来确定细胞，例如来自非都市土地向城市土地转型的过程中的状态。由于k-近邻算法进行了改进，同时还引进空间距离相似度计算，使得隐含的基于案例的推理反映动态变化和空间的转换规则。此外，由于在模拟过程中也会感应一个新案例数据到数据库中，由此产生的情况下，该基地也动态更新，这样你就可以随时间而改变，以反映动态转换规则。该模型的结果适用于大面积的珠三角城市改变显示的。它与传统的CA Logistic模型为基础进行比较，根据实际情况的模拟以及空间分布格局。获得具有更高的精度和更真实的空间格局的模拟结果。尤其较好的模拟结果在模拟更复杂的领域。
2 ）城市的子区域基于元胞自动机扩展模拟：细胞自动机来模拟城市扩张已经好
能力影响的空间建模，建模的空间因素通常用于治疗该疾病为一个线性元件，并且细胞的变换规则建模空间因素，以更紧密地考虑真实情况的非线性特性。在本文中，各种因素的全球影响力除以的基于蜂窝的自动机模型，计算了影响该地区的力量使用不同类型的土地转化，导致在一个空间中的各种因素分区域重要性的领域区域非线性转换规则。该模型模拟1988-1993年东莞城市扩张的过程和结果进行了比较Logistic模型模拟表明，次区域元胞自动机模拟更精确的空间限制，可以有效地模拟城市扩张的空间格局。
该次区域通过限制模拟太空条件下城市发展的过程中，使模型充分考虑各因素在该区域，​​次区域基础上适当的空间差异分工的重要性，这是土地利用的实际重量变化更符合非线性特性线的行，该方法的物理意义明确，易于解释，以帮助用户优化参数，所以仿真结果更接近实际情况。东莞市土地利用变化模拟还表明，在模拟过程中引入空间的限制，以更好地约束城市形态扩展。
3 ）城市扩展模拟神经网络和细胞自动机：利用人工神经网络对复杂信息
非线性预测特性，神经网络和遥感法结合元胞自动机从来土地利用变化数据挖掘城市扩展，自动找到土地利用，反演细胞转化规律及预测城市扩展规则的演变。它可以更客观地确定采矿法的城市扩张的细胞转化，城市的扩张实现反演和预测。义乌，测试和浙江省的实证案例模型优化，并在义乌国际商贸城的发展同期相一致。
2 CA模型与GIS集成应用
由于CA模型被认为是地理信息系统的延伸，随着GIS技术，结合地理信息系统CA的快速发展吸引了许多学者的兴趣。在城市仿真模型显著CA所有这些研究​​都有助于地理信息系统的开发为规则的CA提供了一个重要的信息来源， CA已经不再是一个固定的空间，利用GIS的空间异质性可以引入CA模型的。 CA模型与GIS的集成，同时增强了GIS的时空动态建模功能，将CA的引入GIS分析的动态空间模拟框架，在另一方面，提供了CA模型数据准备和定义一个功能强大的GIS空间处理能力有效的细胞转化规律，模拟结果可视化，便于验证和决策支持CA模型。
在国际上， Couclelis一直在进行深入的整合理论及城市扩张模拟元胞自动机CA模型和研究基于GIS的建模方法，科学家们正在利用GIS和CA模型的空间整合，以模拟网格格式不断变化的城市。谢提出城市发展的动态模型，元胞自动机理论的模型来描述和模拟自相似分形维数和城市及其发展过程的特点，并与地理信息系统技术和城市的元胞自动机模型布法罗有效地模拟土地利用变化。
扩展CA模型四倍相比，国际和国内张先锋，崔风险萌芽到扩展ECA模型和地理信息系统ARC / INFO网格环境模块，和Visual Basic语言的AML将被集成到地理信息系统系统。包头利用模式自1992年以来已延续了仿真结果很好地符合实际情况。在2006年利用该模型也包头CA和2015年的未来发展趋势预测，以预测未来是其在包头发展的真实状况，以测试相同的精度。
3 CA模型和应用结合其他方法
由于城市系统本身是一个复杂的巨系统，影响的变化，空间的因素有很多，不同的城市和不同的发展，任何一种模型或模拟方法都是难以达到的变化在每个城市的空间，使得精确的仿真。 CA模型也不例外，它也有其自身的局限性，如果再加上其他研究或模拟将有助于准确地描述城市和模拟的空间变化。
有些元胞自动机模型和多因子评价模型（多标准评价， MCE ）的有机集成，应用洗钱和C语言中ARC / INFO地理信息系统，在一个统一的用户界面，实现了GIS和CA模型MCE模型集成，在平台的支持下，企图以广州城市发展进行了模拟，以获得更好的模拟结果。其次不断地确立了其早期的元胞自动机模型的标定，加上城市土地利用变化模型广州取得了良好效果的社会经济模式
[1] 汤国安,龙毅,李云梅.  地理信息系统专业建设的探索与实践[J]. 中国大学教学. 2009(09)
[2] 龙毅,周侗,刘学军,汤国安.  地理空间信息的M-R曲线扩展分析[J]. 地球信息科学. 2006(03)
[3] 龙毅,沈婕,周卫.  GIS空间数据的分析与制图一体化策略[J]. 测绘科学技术学报. 2006(04)
[4] 龙毅,毋河海,周侗,汤国安.  地图目标局部分形描述的元分维模型的实现[J]. 武汉大学学报(信息科学版). 2006(10)
[5] 龙毅,张亮,程雄.  基于多媒体电子地图集的超目录结构模型设计与应用[J]. 测绘通报. 2007(04)
[6] 龙毅,周侗,汤国安,刘学军.  典型黄土地貌类型区的地形复杂度分形研究[J]. 山地学报. 2007(04)
[7] 沈婕,汤国安,杨红,龙毅.  我国地理信息系统专业教材建设应用与发展[J]. 地球信息科学. 2007(04)
[8] 杨海军,邵全琴.  GIS空间分析技术在地理数据处理中的应用研究[J]. 地球信息科学. 2007(05)
[9] 龙毅,张翎,胡雷地,闾国年.  移动GIS中语音与自然语言的应用模式探讨[J]. 测绘科学技术学报. 2008(01)